Đã vượt qua tất cả các đối thủ của mình, Donald Trump là ứng cử viên được cho là của Đảng Cộng hòa. Hillary Clinton sắp kết thúc việc đề cử đảng Dân chủ.
Clinton và Trump có thể đã giành chiến thắng trong cuộc bầu cử sơ bộ, nhưng họ có thực sự đại diện cho những gì người dân Mỹ muốn không? Trên thực tế, như chúng tôi sẽ chỉ ra, chính John Kasich và Bernie Sanders là những người đầu tiên trong lòng tự trọng của quốc gia. Trump và Clinton đến sau cùng.
Vì vậy, làm thế nào nó đến với điều này? Các phương tiện truyền thông đã đóng một vai trò lớn, tất nhiên, nhưng Trump so với Clinton gần như chắc chắn sẽ là sự lựa chọn trong tháng 11 này là kết quả của phương pháp bầu cử hoàn toàn vô lý được sử dụng trong bầu cử sơ bộ: bỏ phiếu đa số.
Đây là một tuyên bố mạnh mẽ. Nhưng là những nhà toán học đã trải qua hàng chục năm qua nghiên cứu hệ thống bầu cử, chúng tôi sẽ cho bạn thấy lý do tại sao nó hợp lý và cách khắc phục vấn đề này.
Vấn đề bỏ phiếu đa số
Với đa số phiếu bầu (MV), nhiều nhất các cử tri đánh dấu tên của một ứng cử viên, và số lượng bọ ve quyết định người chiến thắng và thứ tự kết thúc. Đó là một hệ thống được sử dụng trên khắp Hoa Kỳ (và ở nhiều quốc gia khác) để bầu tổng thống cũng như thượng nghị sĩ, đại diện và thống đốc.
Nhưng nó thường thất bại trong việc bầu ứng cử viên được đa số ưa thích.
Ví dụ, trong 2000, George W. Bush đã được bầu làm tổng thống vì sự ứng cử của Ralph Nader. Tại bang Florida đang tranh cãi, Bush có phiếu bầu 2,912,790, Al Gore 2,912,253 (một 537 ít hơn) và Nader 97,488. Có rất ít nghi ngờ rằng phần lớn những người đã bỏ phiếu cho Nader, và vì thế ưa thích anh ta hơn những người khác, rất thích Gore cho Bush. Nếu họ có thể thể hiện sở thích này, Gore sẽ được bầu với phiếu bầu của Đại học bầu cử 291 cho 246 của Bush. Rối loạn chức năng tương tự cũng đã xảy ra trong Nước pháp.
Hãy tưởng tượng ngày nay Mỹ và thế giới có thể khác biệt như thế nào nếu Gore giành chiến thắng.
Các bầu cử sơ bộ 2016
Liếc nhanh vào Bầu cử sơ bộ và bầu cử tổng thống Hoa Kỳ được tổ chức vào hoặc trước tháng 3 1 cho thấy rằng khi Trump là người chiến thắng, thì ông thường giành được một số phần trăm 40. Tuy nhiên, không có gì trong các yếu tố kết quả đó theo ý kiến của phần trăm cử tri 60 đã bỏ phiếu cho người khác.
Vì Trump là một ứng cử viên đặc biệt gây chia rẽ, nên có thể cho rằng hầu hết - hoặc ít nhất là nhiều người - trong số họ phản đối mạnh mẽ ông. Các phương tiện truyền thông, tuy nhiên, tập trung vào người có số phiếu bầu lớn nhất - có nghĩa là Trump. Về phía đảng Dân chủ của sổ cái, các phương tiện truyền thông cũng đổ dồn sự chú ý vào Hillary Clinton, phớt lờ Bernie Sanders cho đến khi sự ủng hộ nhiệt tình rộng rãi buộc phải thay đổi.
Nguồn gốc của vấn đề
Một cuộc bầu cử không là gì ngoài một thiết bị được phát minh để đo lường sự ủng hộ của cử tri, xếp hạng họ theo sự ủng hộ của họ và tuyên bố người chiến thắng sẽ là người đầu tiên trong bảng xếp hạng.
Thực tế là đa số bỏ phiếu làm điều này rất tệ.
Với MV, cử tri không thể bày tỏ ý kiến của mình về tất cả các ứng cử viên. Thay vào đó, mỗi cử tri bị giới hạn chỉ ủng hộ một ứng cử viên, loại trừ tất cả những người khác đang tranh cử.
Bush đã đánh bại Gore vì các cử tri của Nader không thể cân nhắc về hai người kia. Hơn nữa, khi chúng tôi tranh luận thêm, bỏ phiếu đa số có thể sai ngay cả khi chỉ có hai ứng cử viên.
Vấn đề là điều cần thiết cho các cử tri là có thể bày tỏ các sắc thái của ý kiến của họ.
Phải làm gì đây? Sử dụng phán đoán đa số
Phán quyết đa số (MJ) là một phương thức bầu cử mới mà chúng tôi đặc biệt thiết kế để tránh những cạm bẫy của các phương pháp truyền thống.
MJ yêu cầu cử tri bày tỏ ý kiến của mình chính xác hơn nhiều so với việc bỏ phiếu cho một ứng cử viên. Các lá phiếu cung cấp một loạt các lựa chọn và tính phí cử tri với một nhiệm vụ long trọng:
Để trở thành Tổng thống Hoa Kỳ, đã tính đến tất cả các cân nhắc liên quan, tôi đánh giá rằng ứng cử viên này với tư cách là tổng thống sẽ là: Tổng thống vĩ đại | Chủ tịch tốt | Chủ tịch trung bình | Tổng thống nghèo | Tổng thống khủng khiếp
Để xem chính xác cách MJ xếp hạng các ứng cử viên, chúng ta hãy nhìn vào những con số cụ thể.
Chúng tôi đã may mắn tìm thấy trên web rằng câu hỏi trên đã thực sự được đặt ra vào tháng ba Pew Research Center poll của cử tri đã đăng ký 1,787 của tất cả các sọc chính trị. (Cần lưu ý rằng cả người trả lời và người thăm dò ý kiến đều không biết rằng câu trả lời có thể là cơ sở cho phương pháp bầu cử.) Cuộc thăm dò ý kiến của Pew cũng bao gồm tùy chọn trả lời Trả lời Không bao giờ nghe nói về điều này. Khủng khiếp vì số tiền mà cử tri nói rằng ứng cử viên không tồn tại.
Như rõ ràng trong bảng dưới đây, ý kiến của mọi người chi tiết hơn nhiều so với có thể được thể hiện với đa số phiếu bầu. Đặc biệt lưu ý tỷ lệ cử tri tương đối cao, những người tin rằng bà Clinton và đặc biệt là Trump sẽ làm tổng thống khủng khiếp (Pew báo cáo rằng Điểm số khủng khiếp của Trump đã tăng lên bởi 6 phần trăm kể từ tháng 1.)
Sử dụng phán đoán đa số để tính thứ tự xếp hạng của các ứng cử viên từ các đánh giá hoặc điểm này là đơn giản. Bắt đầu từ mỗi đầu của phổ và thêm tỷ lệ phần trăm cho đến khi đa số ý kiến của cử tri được đưa vào.
Lấy John Kasich làm ví dụ, phần trăm 5 tin rằng anh ta là Great Great, XN 5 + 28 = 33 phần trăm mà anh ta là Good Good hay hoặc tốt hơn, và 33 + 39 = 72 (phần lớn) rằng anh ta là trung bình hoặc tốt hơn . Nhìn từ đầu bên kia, 9 phần trăm Không bao giờ nghe nói về anh ta, 9 + 7 = 16 phần trăm tin rằng anh ta là Ter Ter ghê hay tệ hơn, 16 + 13 = 29 phần trăm rằng anh ta là người nghèo hoặc tệ hơn, và 29 = 39 phần trăm (đa số) rằng anh ta là trung bình hoặc nặng hơn.
Cả hai tính toán đều kết thúc với số lượng lớn đối với mức trung bình của nhóm trung bình, vì vậy, cấp độ đa số của Kasich là Chủ tịch trung bình của nhóm. (Về mặt toán học, các tính toán từ cả hai hướng cho một ứng cử viên nhất định sẽ luôn đạt được điểm chính ở cùng cấp.)
Tính toán tương tự, Sanders, Clinton và Cruz đều có cùng một cấp độ, Chủ tịch trung bình của nhóm., Trump Trump là Chủ tịch nghèo, xếp hạng ông cuối cùng.
Để xác định thứ hạng MJ trong số bốn người được xếp hạng Trung bình, cần có thêm hai phép tính.
Cái thứ nhất nhìn vào tỷ lệ cử tri đánh giá một ứng cử viên cao hơn so với lớp đa số của họ, thứ hai là tỷ lệ người đánh giá ứng cử viên thấp hơn so với lớp đa số của họ. Điều này mang đến một con số gọi là thước đo độ cao. Hãy nghĩ về nó như một thang đo trong một số trường hợp, lớp đa số dựa nhiều vào thứ hạng cao hơn và trong những trường hợp khác nặng hơn về thứ hạng thấp hơn.
Trong trường hợp của Kasich, 5 + 28 = 33 phần trăm đánh giá anh ta cao hơn so với trung bình, trung bình và 13 + 7 + 9 = 29 đánh giá anh ta dưới mức trung bình. Vì tỷ lệ lớn hơn nằm ở phía dương . Đối với Sanders, phần trăm 33 đánh giá anh ta ở trên và phần trăm 36 dưới mức đa số của anh ta. Với phần lớn hơn ở mặt tiêu cực, thước đo của anh ta là -39 phần trăm.
Một ứng cử viên được xếp hạng trên một người khác khi lớp đa số của họ tốt hơn hoặc, nếu cả hai đều có cùng một đa số, theo số đo của họ (xem bên dưới). Quy tắc này là kết quả hợp lý của đa số quyết định điểm của ứng cử viên thay vì quy tắc thông thường xếp hạng ứng cử viên theo số phiếu họ nhận được.
Khi cử tri có thể bày tỏ đánh giá của họ về mọi ứng cử viên - tốt và xấu - kết quả bị đảo lộn so với những người có đa số phiếu bầu.
Theo đánh giá của đa số, những người đi trước trong quan điểm tập thể thực sự là Kasich và Sanders. Clinton và Trump là trailer. Từ quan điểm này, các phương tiện truyền thông thống trị đã dành quá nhiều sự chú ý cho các trailer thực sự và quá ít cho các nhà lãnh đạo thực sự.
Nói một cách dễ hiểu, MJ cũng cho thấy sự đánh giá tương đối thấp của xã hội đối với các chính trị gia. Tất cả năm ứng cử viên được đánh giá là chủ tịch trung bình của nhóm trung bình hoặc tệ hơn, và không có ai là chủ tịch của nhóm Good Good hay tốt hơn.
Thất bại trong cuộc bầu cử đa số với hai ứng cử viên
Nhưng, bạn có thể phản đối, làm thế nào đa số phiếu bầu chỉ cho hai ứng cử viên đi sai? Điều này dường như đi ngược lại mọi thứ bạn đã học từ khi đi học, nơi bạn giơ tay hoặc chống lại sự lựa chọn trong lớp học.
Lý do MV có thể sai ngay cả khi chỉ có hai ứng cử viên là vì nó không có đủ thông tin về cường độ hỗ trợ của cử tri.
Lấy một ví dụ, sự lựa chọn giữa bà Clinton và ông Trump, người có những đánh giá trong cuộc thăm dò Pew được đưa ra trong bảng đầu tiên ở trên.
Xếp hạng điểm số của họ từ cao nhất đến thấp nhất, mọi người trong số họ đều ở trên hoặc giống như của Trump. Chẳng hạn, mười một phần trăm, tin rằng bà Clinton sẽ biến một tổng thống của Vương quốc Hồi giáo thành 10 phần trăm cho Trump. Tỷ lệ phần trăm của Trump dẫn đầu chỉ dành cho những người khủng khiếp và không bao giờ nghe thấy của bà Trump. Nói cách khác, với những ý kiến khác, rõ ràng là bất kỳ phương thức bỏ phiếu tử tế nào cũng phải xếp hạng bà Trump hơn Trump.
Tuy nhiên, bỏ phiếu đa số có thể không làm như vậy.
Để xem lý do tại sao, giả sử các phiếu bầu của người dùng của cuộc bầu chọn Pew trong một đống. Mỗi có thể được xem xét riêng. Một số người sẽ đánh giá mức độ trung bình của Clinton và Trump, người nghèo, một số người sẽ đánh giá cô ấy là Good Good và anh ấy là Great Great, những người khác sẽ chỉ định cho họ bất kỳ cặp đôi nào có thể trong các lớp. Do đó, chúng ta có thể tìm thấy tỷ lệ xuất hiện của mỗi cặp lớp được giao cho Trump và Clinton.
Chúng tôi không có quyền truy cập vào các phiếu bầu Pew poll. Tuy nhiên, người ta có thể đưa ra nhiều kịch bản khác nhau trong đó tỷ lệ phiếu bầu riêng lẻ phù hợp chính xác với các hạng tổng thể nhận được trong bảng đầu tiên.
Trong số các kịch bản khác nhau có thể, chúng tôi đã chọn một kịch bản có thể, theo lý thuyết, là kịch bản thực sự. Thật vậy, bạn có thể tự kiểm tra xem nó có chỉ định cho các ứng cử viên từng điểm nhận được không: đọc từ trái sang phải, ví dụ, Clinton đã có 10 + 12 = 22 phần trăm Tốt,, XN XNXX / 16 = 4 phần trăm Trung bình, vân vân; và Trump cũng vậy.
Vì vậy, sự phân phối giả thuyết này của các lá phiếu liên quan đến hai điều này cho chúng ta biết điều gì?
Cột đầu tiên bên trái cho biết 10 phần trăm cử tri đánh giá bà Clinton Tiết Tốt và Trump Hồi Tuyệt vời. Trong một cuộc bỏ phiếu đa số họ sẽ dành cho Trump. Và chuyển sang cột thứ mười, 4 phần trăm đánh giá bà Clinton nghèo Nghèo và ông Trump khủng khiếp. Và như vậy.
Nếu bạn cộng số phiếu trong mỗi cột 11 này, Trump sẽ nhận được phiếu bầu của những người có ý kiến được phản ánh trong bốn cột: 10 + 16 + 12 + 15 = 53 phần trăm; Clinton được các cử tri ủng hộ với ý kiến của các cột với sự hỗ trợ phần trăm 33; và phần trăm 14 không quyết định. Ngay cả khi tất cả những người chưa quyết định bỏ phiếu cho bà Clinton, Trump sẽ mang theo ngày.
Điều này cho thấy việc bỏ phiếu đa số có thể mang lại một kết quả rất sai: một chiến thắng đắc thắng cho Trump khi điểm số của bà Obama luôn cao hơn ông!
Một cái nhìn của một con chim
Bỏ phiếu đã là chủ đề của nghiên cứu toán học mạnh mẽ kể từ 1950, khi nhà kinh tế học Kenneth Arrow công bố nổi tiếng của mình Định lý bất khả thi một trong hai đóng góp lớn mà ông đã được trao giải Nobel 1972.
Định lý này cho thấy rằng nếu các cử tri phải xếp hạng các ứng cử viên - nói cách khác, người đến trước, thứ hai và tiếp theo - chắc chắn sẽ có một trong hai thất bại tiềm năng lớn. Có thể không có người chiến thắng rõ ràng nào cả, cái gọi là Nghịch lý Condorcet xảy ra, hoặc những gì đã được gọi là nghịch lý Mũi tên có thể xảy ra.
Nghịch lý Mũi tên quen thuộc với người Mỹ vì những gì đã xảy ra trong cuộc bầu cử 2000. Bush đánh bại Gore vì Nader đang chạy. Nếu Nader không chạy, Gore sẽ thắng. Chắc chắn, thật vô lý khi sự lựa chọn giữa hai ứng cử viên phụ thuộc vào việc một số ứng cử viên nhỏ có trong lá phiếu hay không!
Phán quyết đa số giải quyết câu hỏi hóc búa của định lý Arrow: cả nghịch lý Condorcet và Arrow đều không thể xảy ra. Nó làm như vậy bởi vì các cử tri được yêu cầu thông tin chính xác hơn, để đánh giá các ứng cử viên thay vì xếp hạng họ.
Các quy tắc của MJ, dựa trên nguyên tắc đa số, đáp ứng các mục tiêu dân chủ cơ bản của các hệ thống bỏ phiếu. Với nó:
- Các cử tri có thể thể hiện bản thân đầy đủ hơn, vì vậy kết quả phụ thuộc vào nhiều thông tin hơn một phiếu bầu.
- Quá trình bỏ phiếu đã được chứng minh là tự nhiên, dễ dàng và nhanh chóng: tất cả chúng ta đều biết về việc chấm điểm từ trường học (như cuộc thăm dò ý kiến của Pew ngầm nhận ra).
- Các ứng cử viên có hồ sơ chính trị tương tự có thể chạy mà không ảnh hưởng đến cơ hội của nhau: một cử tri có thể đưa ra đánh giá cao (hoặc thấp) cho tất cả mọi người.
- Ứng cử viên được đánh giá tốt nhất bởi đa số chiến thắng.
- MJ là hệ thống khó thao túng nhất: các nhóm cử tri phóng đại điểm số họ đưa ra ngoài ý kiến thực sự của họ chỉ có thể có ảnh hưởng hạn chế đến kết quả.
- Bằng cách hỏi nhiều cử tri hơn, bằng cách thể hiện sự tôn trọng hơn đối với ý kiến của họ, sự tham gia được khuyến khích. Ngay cả một cử tri đánh giá tất cả các ứng cử viên giống hệt nhau (ví dụ, tất cả đều là Ter Ter khủng bố) có ảnh hưởng đến kết quả.
- Điểm cuối cùng - đa số - cho phép các ứng cử viên và công chúng hiểu vị trí của từng vị trí trong mắt cử tri.
- Nếu đa số quyết định rằng không có ứng cử viên nào được đánh giá là Tổng thống trung bình hay hơn, thì kết quả của cuộc bầu cử có thể bị hủy bỏ và một nhóm ứng cử viên mới yêu cầu.
- Đó là một phương pháp thực tế đã được thử nghiệm trong các cuộc bầu cử và được sử dụng nhiều lần (để đánh giá người chiến thắng giải thưởng, rượu vang, xin việc, v.v.) Nó cũng đã được chính thức đề xuất như một cách để cải cách hệ thống bầu cử tổng thống Pháp.
Cải cách ngay bây giờ
Không có gì ngạc nhiên khi trả lời câu hỏi của cuộc thăm dò ý kiến gần đây của Pew Bạn có nghĩ rằng các cuộc bầu cử sơ bộ là một cách tốt để xác định ai là ứng cử viên đủ điều kiện tốt nhất hay không? 35% trong số những người được hỏi nói có.
Dân chủ khắp nơi đang khổ. Cử tri phản đối. Công dân không bỏ phiếu. Hỗ trợ cho các thái cực chính trị đang gia tăng. Một trong những nguyên nhân cơ bản, chúng tôi lập luận, là bỏ phiếu đa số vì nó hiện đang được thực hiện và ảnh hưởng của nó đối với truyền thông.
Bị nhầm lẫn bởi kết quả bầu cử sơ bộ và các cuộc thăm dò, các phương tiện truyền thông tập trung sự chú ý của họ vào các ứng cử viên dường như là nhà lãnh đạo, nhưng thường không được đa số cử tri coi là chấp nhận được. Phán quyết đa số sẽ sửa chữa những thất bại.
Giới thiệu về tác giả
Michel Balinski, nhà toán học và nhà kinh tế toán học ứng dụng, "Directeur de recherche de classeExnelle" (danh dự) của CNRS, École Polytechnique - Đại học Paris Saclay
Rida Laraki, Directeur de recherche CNRS au LAMSADE, Proflieur à l'École polytechnique, Đại học Paris Dauphine - PSL
Bài viết này ban đầu được xuất bản vào Conversation. Đọc ban đầu bài viết.
Sách liên quan
at Thị trường InnerSelf và Amazon
