Các cuộc thảo luận quốc gia có tầm quan trọng quan trọng đối với công dân bình thường - như tài trợ cho nghiên cứu khoa học và y tế, giải cứu các tổ chức tài chính và các đề xuất thuế hiện tại của Đảng Cộng hòa - chắc chắn liên quan đến các con số đô la trong hàng triệu, hàng tỷ và hàng nghìn tỷ đồng.

Thật không may, lo lắng toán học là phổ biến ngay cả trong số những người thông minh, có trình độ học vấn cao.

Làm phức tạp thêm vấn đề, công dân vô cảm trước hàng tỷ và hàng nghìn tỷ đồng dù sao cũng có khả năng bị trang bị xấu để phân tích có ý nghĩa bởi vì hầu hết mọi người không chính xác với số lượng lớn.

Hạnh phúc thay, bất cứ ai có thể hiểu hàng chục, hàng trăm và hàng ngàn người có thể phát triển các thói quen và kỹ năng để điều hướng chính xác hàng triệu, hàng tỷ và hàng nghìn tỷ đồng. Ở lại với tôi, đặc biệt nếu bạn không thích toán học: Tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng số học, kiến ​​thức phổ biến và một chút trí tưởng tượng để rèn luyện cảm xúc của bạn cho những con số lớn định hình cuộc sống hàng ngày của chúng ta.

Ước tính và tương tự

Không giống như ông Spock của Star Trek, các nhà khoa học và nhà toán học không chính xác các máy tính tinh thần, mà là các nhà ước tính thói quen và các nhà chế tạo tương tự. Chúng tôi sử dụng trở lại của phong bì tính toán trên đường bao để định hướng trực giác của chúng tôi.

Gói cứu trợ của AIG sau cuộc khủng hoảng chứng khoán được thế chấp hơn tỷ USD 125. Các Panama giấy tờ tài liệu trở lên của $ 20 nghìn tỷ ẩn trong một mê cung tối tăm của các công ty vỏ bọc và các nhà tạm trú thuế khác trong những năm 40 vừa qua. (Được công bố gần đây Paradise Các bài báo vẽ một bức tranh rộng lớn hơn nữa.) Về mặt tươi sáng, chúng tôi đã thu hồi được $ 165 triệu tiền thưởng từ các giám đốc điều hành của AIG. Đó là một cái gì đó, phải không?

Chúng ta hãy tìm hiểu: Trên quy mô mà một triệu đô la là một xu, người trả tiền cứu trợ AIG chi phí cho người đóng thuế $ 1,250. Tài liệu Panama Papers ít nhất $ 200,000 bị thiếu trong nền kinh tế thế giới. Về mặt tươi sáng, chúng tôi đã phục hồi $ 1.65 trong các khoản thưởng điều hành.

Trong một thế giới bẩm sinh, đây là những gì vượt qua cho công lý tài chính.

Chúng ta hãy chạy lại điều đó một lần nữa: Nếu một xu đại diện cho một triệu, thì một nghìn đồng xu, hoặc $ 10, đại diện cho một tỷ. Trên cùng một quy mô, một triệu đồng xu, hoặc $ 10,000, đại diện cho một nghìn tỷ. Khi đánh giá một khoản chi nghìn tỷ đô la, việc tranh luận một tỷ đô la đang ngụy biện cho $ 10 khi mua hàng $ 10,000.

Ở đây, chúng tôi đã thu nhỏ số tiền để mà XN 1,000,000 'bao gồm một đơn vị, sau đó đánh đồng đơn vị đó với một số lượng quen thuộc - và nhỏ gọn - một xu. Thu nhỏ số lượng đến địa hạt quen thuộc khai thác trực giác của chúng tôi trong việc tìm hiểu kích thước tương đối.

Trong một âm thanh, tiết kiệm $ 200 triệu có thể tương đương với chi phí nghìn tỷ 20. Mở rộng quy mô cho thấy sự thật: Một là đồ uống $ 2 (200-cent), còn lại là giá $ 200,000 của một ngôi nhà ở Mỹ.

Nếu thời gian là tiền bạc

Giả sử bạn đã hạ cánh một công việc trả $ 1 mỗi giây hoặc $ 3,600 mỗi giờ. (Tôi cho rằng tiền lương thực tế của bạn, như của tôi, là một phần rất nhỏ trong số này. Hãy thỏa sức tưởng tượng!) Để đơn giản, giả sử bạn đã trả 24 / 7.

Với tốc độ này, sẽ mất một triệu giây để có được $ 1 triệu. Bao lâu là trong điều khoản quen thuộc? Trong số tròn, một triệu giây là 17,000 phút. Đó là giờ 280, hoặc ngày 11.6. Với $ 1 mỗi giây, rất có thể bạn có thể nghỉ hưu thoải mái vào cuối tháng hoặc một vài tháng.

Cùng một công việc, phải mất vài ngày 11,600, hoặc khoảng 31.7, để tích lũy được $ 1 tỷ: Có thể làm được, nhưng bạn nên bắt đầu trẻ hơn.

Để có được $ 1 nghìn tỷ phải mất 31,700 năm. Công việc nhàu nhĩ này không trả đủ!

Sự tương tự này mang lại một hương vị cho kích thước tuyệt đối của một tỷ, và có lẽ là một nghìn tỷ. Nó cũng cho thấy sự bất khả thi của một công nhân bình thường kiếm được hàng tỷ đô la. Không có công việc nào trả mức lương hàng giờ theo giờ là $ 1.

Làm việc tốt nếu bạn có thể có được nó

Hãy xem xét sự giàu có của nhiều tỷ phú thực tế. Tính toán của chúng tôi chứng minh rằng họ đã kiếm được hơn $ 1 mỗi giây trong khoảng thời gian dài. Bao nhiêu nữa

Làm chứng trước Ủy ban Tư pháp Thượng viện vào tháng 7 27, William Browder, một doanh nhân gốc Mỹ với các giao dịch rộng rãi của Nga, ước tính rằng Vladmir Putin kiểm soát tài sản trị giá hàng tỷ đô la. Giả sử con số này là chính xác và sự gia tăng thiên thạch của Putin đã bắt đầu 200 từ nhiều năm trước, khi ông lần đầu tiên trở thành tổng thống Nga. Thu nhập trung bình của Putin là gì?

Mười bảy năm là khoảng 540 triệu giây; $ 200 tỷ chia cho điều này là Mạnh wow, $ 370 mỗi giây. $ 1,340,000 mỗi giờ. Tuy nhiên, ngay cả với tốc độ khổng lồ này, việc kiếm được hàng nghìn tỷ đô la 1 phải mất 85 năm.

Hồ sơ Panama ghi nhận khoảng nghìn tỷ đô la 20 - vận may kết hợp của một trăm Vladimir Putins - được cô lập trong các công ty vỏ bọc, không được áp dụng và không thể kiểm soát được. Mặc dù tốc độ rò rỉ chắc chắn đã tăng theo thời gian, vì đơn giản, giả sử sự giàu có này đã giảm dần từ nền kinh tế toàn cầu, một khoản lỗ hàng năm khoảng 500 tỷ đô la.

Bao nhiêu là trong điều khoản quen thuộc? Để tìm hiểu, chia $ 500 tỷ cho 31.6 triệu giây. Nói một cách bảo thủ, Hồ sơ Panama ghi nhận một khoản lỗ liên tục trung bình $ 16,000 mỗi giây, trong suốt thời gian, trong suốt 3 năm.

Chiến đấu trên phế liệu

Các thành phố của Mỹ hiện đang cạnh tranh cho một Trụ sở chính của 5 tỷ đô la Amazon, một cơn gió để chuyển đổi nền kinh tế địa phương đủ may mắn để giành được hợp đồng. Đồng thời, nền kinh tế thế giới xuất huyết số tiền đó thành một lỗ đen tài chính cứ sau vài ngày. Chỉ cần đặt ra Niagara này (không lấy lại được số tiền đã mất) sẽ lên tới một trăm trụ sở mới của Amazon mỗi năm.

Nguyên nhân sâu xa của hoàn cảnh kinh tế của chúng ta lờ mờ khi chúng ta biết quy mô thích hợp để nhìn. Bằng cách vượt qua nỗi ám ảnh toán học, sử dụng số học đơn giản, từ chối bị vấy bẩn bởi những ánh mắt của Hồi giáo, chúng tôi trở thành những công dân tốt hơn, tránh cãi nhau khi mất hàng chục ngàn đô la.

Giới thiệu về Tác giả

Andrew D. Hwang, Phó Giáo sư Toán học, College of the Holy Cross

Bài viết này ban đầu được xuất bản vào Conversation. Đọc ban đầu bài viết.

Sách liên quan:

at Thị trường InnerSelf và Amazon