Khái niệm xác suất không đơn giản như bạn nghĩ

Khái niệm xác suất không đơn giản như bạn nghĩ

Con bạc, nhà vật lý lượng tử và bồi thẩm đoàn đều có lý do về xác suất: xác suất chiến thắng, phân rã nguyên tử phóng xạ, về tội lỗi của bị cáo. Nhưng bất chấp sự phổ biến của chúng, các chuyên gia chỉ tranh luận về xác suất đang. Điều này dẫn đến những bất đồng về cách suy luận và với xác suất - những bất đồng mà khuynh hướng nhận thức của chúng ta có thể làm trầm trọng hơn, chẳng hạn như xu hướng để bỏ qua bằng chứng chạy ngược lại với một giả thuyết mà chúng tôi ủng hộ. Làm rõ bản chất của xác suất, sau đó, có thể giúp cải thiện lý luận của chúng ta.

Ba lý thuyết phổ biến phân tích xác suất là một trong hai tần số, thiên hướng or mức độ niềm tin. Giả sử tôi nói với bạn rằng một đồng xu có xác suất 50 phần trăm tăng lên. Những lý thuyết này, tương ứng, nói rằng đây là:

  • Nền tảng tần số với những đồng xu mà người đứng đầu;
  • Nền tảng xu hướng, hoặc xu hướng, rằng các đặc điểm vật lý của đồng xu mang lại cho người đứng đầu đất;
  • Độ đáng tin của tự tin Tôi là nó hạ cánh người đứng đầu.

Nhưng mỗi cách giải thích này phải đối mặt với các vấn đề. Hãy xem xét trường hợp sau:

Adam lật một đồng xu công bằng tự hủy sau khi bị ném bốn lần. Bạn bè của Adam là Beth, Charles và Dave có mặt, nhưng bịt mắt. Sau lần lật thứ tư, Beth nói: 'Xác suất để đồng xu hạ cánh lần đầu tiên là 50 phần trăm.'
Adam sau đó nói với bạn bè của mình rằng đồng xu đã hạ cánh ba lần trong số bốn lần. Charles nói: 'Xác suất mà đồng xu rơi xuống lần đầu tiên là 75 phần trăm.'
Dave, mặc dù có cùng thông tin với Charles, nói: 'Tôi không đồng ý. Xác suất mà đồng xu hạ cánh lần đầu tiên là 60 phần trăm. '

Việc giải thích tần số đấu tranh với khẳng định của Beth. Tần suất mà đồng xu rơi xuống đầu là 3/4, và nó không bao giờ có thể được ném lại. Tuy nhiên, dường như Beth đã đúng: xác suất mà đồng xu rơi xuống lần đầu tiên là 50 phần trăm.

Trong khi đó, việc giải thích xu hướng chùn bước trước khẳng định của Charles. Vì đồng xu là công bằng, nó có xu hướng tương đương với đầu hoặc đuôi. Tuy nhiên, Charles cũng có vẻ đúng khi nói rằng xác suất mà đồng xu rơi xuống lần đầu tiên là 75 phần trăm.

Việc giải thích niềm tin có ý nghĩa của hai khẳng định đầu tiên, cho rằng chúng thể hiện sự tin tưởng của Beth và Charles rằng đồng xu đã rơi xuống đầu. Nhưng hãy xem xét khẳng định của Dave. Khi Dave nói rằng xác suất mà đồng xu rơi trúng đầu là 60 phần trăm, anh ta nói điều gì đó sai. Nhưng nếu Dave thực sự là 60 phần trăm tự tin rằng đồng xu đã hạ cánh, thì về cách giải thích niềm tin, anh ta đã nói điều gì đó đúng - anh ta đã thực sự báo cáo rằng anh ta chắc chắn như thế nào.

Một số triết gia nghĩ rằng những trường hợp như vậy hỗ trợ cho cách tiếp cận đa nguyên trong đó có nhiều loại xác suất. Quan điểm riêng của tôi là chúng ta nên áp dụng cách hiểu thứ tư - một mức độ hỗ trợ diễn dịch.

Here, xác suất được hiểu là quan hệ hỗ trợ bằng chứng giữa các mệnh đề. 'Xác suất của X cho Y' là mức độ mà Y hỗ trợ sự thật của X. Khi chúng ta nói về 'xác suất của X', đây là tốc ký cho xác suất X có điều kiện trên bất kỳ thông tin cơ bản nào chúng tôi có. Khi Beth nói rằng có một xác suất 50 phần trăm rằng đồng xu rơi xuống đầu, cô ấy có nghĩa rằng đây là xác suất mà nó rơi vào điều kiện dựa trên thông tin mà nó bị ném và một số thông tin về cấu trúc của nó (ví dụ, nó là đối xứng) .

Tuy nhiên, liên quan đến các thông tin khác nhau, tuy nhiên, đề xuất rằng các đồng xu hạ cánh có xác suất khác nhau. Khi Charles nói rằng có một xác suất 75 phần trăm rằng đồng xu rơi xuống đầu, anh ta có nghĩa đây là xác suất mà nó hạ cánh liên quan đến thông tin rằng ba trong số bốn lần ném đầu rơi xuống đất. Trong khi đó, Dave nói rằng có một xác suất 60 phần trăm rằng đồng xu đã hạ cánh, liên quan đến thông tin tương tự này - nhưng vì thông tin này trên thực tế hỗ trợ người đứng đầu mạnh hơn so với 60 phần trăm, những gì Dave nói là sai.

Việc giải thích mức độ hỗ trợ kết hợp những gì đúng về mỗi phương pháp tiếp cận đầu tiên của chúng tôi trong khi sửa chữa các vấn đề của họ. Nó nắm bắt được mối liên hệ giữa xác suất và mức độ tự tin. Nó làm điều này không phải bằng cách xác định chúng - thay vào đó, cần có mức độ niềm tin để được hạn chế hợp lý theo mức độ hỗ trợ. Lý do tôi nên là 50 phần trăm tự tin rằng một đồng xu rơi xuống, nếu tất cả những gì tôi biết về nó là đối xứng, là bởi vì đây là mức độ mà bằng chứng của tôi ủng hộ giả thuyết này.

Tương tự như vậy, cách giải thích mức độ hỗ trợ cho phép thông tin rằng đồng xu rơi xuống đầu với tần số phần trăm 75 để làm cho nó 75 phần trăm có thể xảy ra khi nó chạm đầu vào bất kỳ lần ném cụ thể nào. Nó nắm bắt được kết nối giữa tần số và xác suất, nhưng, không giống như việc giải thích tần số, nó phủ nhận rằng tần số và xác suất là giống nhau cả thôi. Thay vào đó, xác suất đôi khi liên quan đến khiếu nại về tần số đến khiếu nại về các cá nhân cụ thể.

Cuối cùng, giải thích mức độ hỗ trợ phân tích xu hướng của đồng xu đối với người đứng đầu như một mối quan hệ giữa, một mặt, các đề xuất về việc xây dựng đồng tiền và mặt khác, đề xuất rằng nó hạ cánh người đứng đầu. Đó là, nó liên quan đến mức độ xây dựng của đồng tiền dự đoán hành vi của đồng tiền. Tổng quát hơn, xu hướng liên kết tuyên bố về nguyên nhân và tuyên bố về hiệu ứng - ví dụ, mô tả về các đặc điểm nội tại của một nguyên tử và giả thuyết rằng nó phân rã.

BVì họ biến xác suất thành các loại thực thể khác nhau, bốn lý thuyết của chúng tôi đưa ra lời khuyên khác nhau về cách tìm ra các giá trị của xác suất. Ba cách hiểu đầu tiên (tần suất, xu hướng và sự tự tin) cố gắng tạo ra xác suất những thứ chúng ta có thể tuân theo - thông qua đếm, thử nghiệm hoặc hướng nội. Ngược lại, mức độ hỗ trợ dường như là thứ mà các nhà triết học gọi là 'thực thể trừu tượng' - không phải trong thế giới cũng như trong tâm trí của chúng ta. Mặc dù chúng ta biết rằng một đồng xu là đối xứng theo quan sát, chúng ta biết rằng mệnh đề 'đồng tiền này là đối xứng' hỗ trợ cho các mệnh đề 'đồng tiền này hạ cánh' và 'đồng tiền này chạm đuôi' với mức độ giống như cách chúng ta biết rằng ' đầu đồng xu 'đòi hỏi' đồng tiền này rơi xuống đầu hoặc đuôi ': bởi Suy nghĩ.

Nhưng một người hoài nghi có thể chỉ ra rằng việc tung đồng xu rất dễ dàng. Giả sử chúng ta đang ở trong bồi thẩm đoàn. Làm thế nào chúng ta phải tìm ra xác suất bị cáo phạm tội giết người, để xem liệu có thể có nghi ngờ hợp lý về tội lỗi của mình không?

Trả lời: suy nghĩ nhiều hơn. Đầu tiên, hỏi: bằng chứng của chúng tôi là gì? Những gì chúng tôi muốn tìm ra là mạnh mẽ như thế nào điều này bằng chứng ủng hộ giả thuyết rằng bị cáo có tội. Có lẽ bằng chứng nổi bật của chúng tôi là dấu vân tay của bị cáo nằm trên khẩu súng dùng để giết nạn nhân.

Sau đó, hỏi: chúng ta có thể sử dụng các quy tắc toán học xác suất để phá vỡ xác suất của giả thuyết của chúng tôi dưới ánh sáng của bằng chứng thành các xác suất dễ điều khiển hơn không? Ở đây chúng tôi quan tâm đến xác suất của một nguyên nhân (bị cáo phạm tội giết người) đã cho một hiệu ứng (dấu vân tay của anh ta là trên vũ khí giết người). Định lý Bayes chúng ta hãy tính toán điều này như là một hàm của ba xác suất tiếp theo: xác suất trước của nguyên nhân, xác suất của hiệu ứng được nguyên nhân này và xác suất của hiệu ứng không có nó gây ra.

Vì đây là tất cả liên quan đến bất kỳ thông tin cơ bản nào chúng tôi có, xác suất đầu tiên (về nguyên nhân) được thông báo bởi những gì chúng tôi biết về động cơ, phương tiện và cơ hội của bị đơn. Chúng ta có thể xử lý xác suất thứ ba (về hiệu quả mà không có nguyên nhân) bằng cách phá vỡ khả năng bị cáo vô tội trong các nguyên nhân có thể khác của cái chết của nạn nhân, và hỏi xem mỗi người có khả năng như thế nào, và họ có thể làm thế nào dấu vân tay của bị cáo sẽ ở trên súng. Cuối cùng chúng ta sẽ đạt được xác suất mà chúng ta không thể phá vỡ thêm nữa. Tại thời điểm này, chúng tôi có thể tìm kiếm các nguyên tắc chung để hướng dẫn các bài tập xác suất của chúng tôi hoặc chúng tôi có thể dựa vào các phán đoán trực quan, như chúng tôi làm trong các trường hợp tiền xu.

Khi chúng ta suy luận về tội phạm hơn là tiền xu, quá trình này khó có thể dẫn đến sự hội tụ về xác suất chính xác. Nhưng không có sự thay thế. Chúng tôi không thể giải quyết những bất đồng về lượng thông tin chúng tôi sở hữu hỗ trợ cho một giả thuyết chỉ bằng cách thu thập thêm thông tin. Thay vào đó, chúng ta chỉ có thể tiến bộ bằng cách phản ánh triết học về không gian của các khả năng, thông tin chúng ta có và mức độ hỗ trợ mạnh mẽ của một số khả năng so với các khả năng khác.Bộ đếm Aeon - không xóa

Giới thiệu về Tác giả

Nevin Climenhaga là trợ lý giáo sư tại Viện Tôn giáo và Điều tra quan trọng tại Đại học Công giáo Úc ở Melbourne. Tác phẩm của ông đã được xuất bản trong Tạp chí triết họcTâm trí, trong số những người khác. Anh ấy sống ở Oakleigh, Victoria.

Bài viết này ban đầu được xuất bản tại thời gian dài vô tận và đã được tái bản dưới Creative Commons.

Sách liên quan

{amazonWS: searchindex = Books; Keywords = cờ bạc xác suất; maxresults = 3}

enafarzh-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

theo dõi Nội bộ trên

facebook-iconbiểu tượng twitterbiểu tượng rss

Nhận tin mới nhất qua email

{Emailcloak = off}

ĐỌC MOST

Diễn đàn Khí hậu của MSNBC 2020 Ngày 1 và 2
by Robert Jennings, InnerSelf.com